作業研究 小考 E

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*** 答案請直接寫在題目卷空白處, 並標清楚題號; 題目卷需繳回 ***

第一部分: gnumeric 操作

麗的傢俱公司生產書桌, 衣櫥, 鞋櫃, 電視櫃等等多種系統傢俱。 所有傢俱都用有限的固定板材組合而成。 每款傢俱的售價, 人工及機器成本, 使用的板材型號數量如表一。 每種板材的成本及庫存量如表二。 請問如何安排各款傢俱的生產量, 方能使淨利潤最大?

表一 各款傢俱售價/人機成本/使用板材
品名 售價 (元) 人機成本 (元) 使用板材 (片)
書桌 8820 2250 A*2, C*3, E*3, F*2
衣櫥 22000 3520 A*2, B*4, C*2, D*4, E*4, G*3, H*2
鞋櫃 7200 2330 C*1, D*2, E*1, F*4
電視櫃 10600 2540 C*4, E*4, F*4, G*2, H*1
表二 各種板材庫存量及單價
板材代號 A B C D E F G H
庫存 (片) 208 175 603 224 948 742 522 371
單價 (元) 830 1480 580 380 240 420 790 320

用 gnumeric 或其他試算表軟體將資料鍵入, 並且用 solver 解得以下答案:

Rí
書桌 衣櫥 鞋櫃 電視櫃
售價 8800 22000 7200 10600
人機 2250 3520 2330 2540
材料 4960 14230 3260 6860 總利潤
利潤 1590 4250 1610 1200 414255
個數 60.25 43.75 24.5 77.5625
庫存 單價
A 2 2 208 208 830
B 4 175 175 1480
C 3 2 1 4 603 603 580
D 4 2 224 224 380
E 3 4 1 4 690.5 948 240
F 2 4 4 528.75 742 420
G 3 2 286.375 522 790
H 2 1 165.0625 371 320
  1. 請寫出 E4 的數學式
  2. 請寫出 E5 的數學式
  3. 請寫出 G5 的數學式
  4. 請寫出 F15 的數學式

用 「工具」 => solver 解此題,

  1. Set Target Cell 填?
  2. By Changing Cells 填?
  3. Constraints 的左/中/右分別填?

第二部分: Transportation Problem 的初始可行解

以下是某個運輸問題:

西屯 北屯 南區 大里 供給量
霧峰 32 35 12 5 55
沙鹿 41 49 50 52 37
潭子 43 21 35 42 33
需求量 35 17 48 25 125

  1. 請用 northwest corner rule 找一組初始可行解
  2. 請用 least cost rule 找一組初始可行解

請用 (1), (2), (3), ... 等等標明每一基礎解填入的順序。