作業研究 小考 E

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*** 答案請直接寫在題目卷空白處, 並標清楚題號; 題目卷需繳回 ***

第一部分: gnumeric 操作

麗的傢俱公司生產書桌, 衣櫥, 鞋櫃, 電視櫃等等多種系統傢俱。 所有傢俱都用有限的固定板材組合而成。 每款傢俱的售價, 人工及機器成本, 使用的板材型號數量如表一。 每種板材的成本及庫存量如表二。 請問如何安排各款傢俱的生產量, 方能使淨利潤最大?

表一 各款傢俱售價/人機成本/使用板材
品名 售價 (元) 人機成本 (元) 使用板材 (片)
書桌 8820 2250 A*2, C*3, E*3, F*2
衣櫥 22000 3520 A*2, B*4, C*2, D*4, E*4, G*3, H*2
鞋櫃 7200 2330 C*1, D*2, E*1, F*4
電視櫃 10600 2540 C*4, E*4, F*4, G*2, H*1
表二 各種板材庫存量及單價
板材代號 A B C D E F G H
庫存 (片) 208 175 603 224 948 742 522 371
單價 (元) 830 1480 580 380 240 420 790 320

用 gnumeric 或其他試算表軟體將資料鍵入, 並且用 solver 解得以下答案:

麗的傢俱
書桌 衣櫥 鞋櫃 電視櫃
售價 8800 22000 7200 10600
人機 2250 3520 2330 2540
材料 4960 14230 3260 6860 總利潤
利潤 1590 4250 1610 1200 414255
個數 60.25 43.75 24.5 77.5625
庫存 單價
A 2 2 208 208 830
B 4 175 175 1480
C 3 2 1 4 603 603 580
D 4 2 224 224 380
E 3 4 1 4 690.5 948 240
F 2 4 4 528.75 742 420
G 3 2 286.375 522 790
H 2 1 165.0625 371 320
  1. 請寫出 E4 的數學式
  2. 請寫出 E5 的數學式
  3. 請寫出 G5 的數學式
  4. 請寫出 F15 的數學式

用 「工具」 => solver 解此題,

  1. Set Target Cell 填?
  2. By Changing Cells 填?
  3. Constraints 的左/中/右分別填?

第二部分: Transportation Problem 的初始可行解

以下是某個運輸問題:

西屯 北屯 南區 大里 供給量
霧峰 32 35 12 5 55
沙鹿 41 49 50 52 37
潭子 43 21 35 42 33
需求量 35 17 48 25 125

  1. 請用 northwest corner rule 找一組初始可行解
  2. 請用 least cost rule 找一組初始可行解

請用 (1), (2), (3), ... 等等標明每一基礎解填入的順序。