第二部分
第一期專案研究計畫成果報告
此專案研究計劃所添購之三軸雷射非接觸式與接觸式兩用掃描機設備，在今年七月完成交機之後，立即利用暑假期間進行密集的研究生人員培訓工作，九月開始即協助廠商進行相關產品量測專案開發工作。相關研究開發專案計畫項目與廠商資料如下：
一、 模型直昇機外型建構之正向與逆向工程量測比對分析
案例一：模型直昇機外型建構
案例二：模型直昇機螺旋槳量測
案例三：模型直昇機尾翼螺旋槳量測
合作廠商：
模型飛機
桀瑞精機有限公司
TEL：04-23506163
FAX：04-23504180
http://www.jery.com.tw
二、 水龍頭配合件之角度量測
案例一：水龍頭配合件之角度量測
合作廠商：
水龍頭
立晟金屬企業股份有限公司
彰化市福東街66巷11號
TEL.04-732-2121
FAX.04-732-3840
http://www.lcm.com.tw
E-MAIL:agate@lcm.com.tw
模型直昇機外型建構之正向與逆向工程量測比對分析
黃台生
朝陽科技大學，設計研究所所長
一、量測計畫摘要
在產品設計流程中，造型的重要度已成為重要的一環，透過草模外型的呈現方式，可清楚的了解產品外型的曲面與線條之流暢度，但往往在外觀草模轉化成三維電腦模型時，在直接由正向工程方式所建構三維模型的過程中，時常發生曲面的差異性產生，電腦三維模型與外觀草模的不確定性的差距產生，為了減少此差異性產生，必須適度運用逆向工程的優點，可精準量測出外觀模型曲面的點群資料，產生更準確的電腦三維模型。
在此模型直昇機外觀量測計畫中，其目的是得到與外觀草模模型的電腦三維模型資料，由於模型直昇機外觀為複合曲面，希望能夠完全呈現出外觀草模之造型曲度、尺寸、比例等要素，因此，此計畫將運用逆向工程的三次元量測系統，取得草模外型點資料，在結合正向工程的模型建構，再將逆向工程所得之點資料與正向工程所建構的三維模型進行比對，判斷其準確性為何。
二、結合正逆向量測的目的
傳統逆向工程程序依序為手工模型製作、翻製模型石膏模(公母模)或矽膠模、仿削機(Copy Machine)製作模具。傳統逆向工程程序主要的用途是「作複製的工作」，以此程序所製造的產品外型接近原始手工模型，然而其細部尺寸不夠精確，更無法指定縮水率(塑膠射出)，導致產品時常無法通過品質檢測。若是製作完成的產品經由檢測發現規格不合而需要設計變更，整個設計製造程序必須回到手工模型製作階段，進行設計變更的工作，如此不僅浪費時間也增加模具開發的成本。
近年來由於科技的進步，以電腦輔助設計及製造產品(CAD/CAM)的方式取代了大部分傳統逆向工程程序的工作[10]。以電腦輔助產品開發的程序依序為使用CAD 軟體建構產品的數位幾何模型、使用CAM 軟體設計幾何模型切削加工的刀具路徑、數值控制加工機(CNC)製作模具，此程序稱之為正向工程程序。正向工程程序的操作流程與傳統逆向工程相反，捨棄手工模型設計程序直接以CAD軟體進行產品的設計與修改，以CAM軟體搭配數值控制加工機取代翻模、仿削製造程序。相對於傳統逆向工程，以正向工程開發產品的優點，就設計而言包括尺寸精確、設計變更容易，就製造而言包含加工自動化、加工誤差較小、產品外觀平順、考慮縮水率及縮短模具開發時間。正向工程的設計方式並不適用於所有產品，尤其是複雜的模型如藝術品、人體模型、汽車...等等以自由曲面為主的產品。
為了解決上述兩種設計方式的缺點，新一代的逆向工程技術孕育而生，暫稱之為數位式逆向工程程序。數位式逆向工程程序是一種結合傳統逆向工程、正向工程及3D 掃描的技術，其製造操作程序依序為手工模型數位化、以模型點資料建立數位幾何模型、CAM 輔助製造。手工模型是由專業的造型設計人員所製作，完成後再利用3D 掃描機量測手工模型的點資料，最後使用CAD/CAM 軟體輔助手工模型CAD 模型建立與製造。數位式逆向工程程序的優點為設計、製造自動化，效率高、設計變更容易及不受限於複雜幾何形狀[9]。
一般CAD/CAM 系統大都已擁有功能相當強大的CAD 建構方法，因此均由量測資料中選取少數幾組特徵點或特徵線，嵌合成曲線後，再建構成曲面，即一般所稱的插值法曲面建構方式。插值法無法控制曲面的精密度，其所產生的CAD 模型容易發生失真的情形。而賴景義和翁文德所發展的逆向工程方法為一完整的程序，已經過多個實際範例的驗證，所使用的曲面嵌合法較容易建構出正確的CAD 模型，並且各曲面的精密度均可加以控制。
劉建忠[121212]的論文中主要是針對逆向工程的程序及工具做探討，將一般逆向工程所需的量具及各個系統架構做一完整的介紹，以及如何利用CAD/CAM 軟體來建構CAD 模型和產生CNC
程式碼，以進行模擬切削及實際切削。而在CAD 模型建構方面，是利用Bi-cubic surface 來建構曲面，文中也有詳細介紹該曲面的方程式及應用上的優缺點。最後則是利用所獲得的NC 程式碼搭配NC 工具機加以製做出產品，並且分析其誤差產生的原因。
在產品設計過程中，從概念設計至生產製作中，正向工程與逆向工程在其中所扮演的角色，各皆有其優缺點，在概念設計中，會產生產品外觀草模作為產品造型的確認，在確認此外觀模型後，就必須進入電腦三維模型的建立，如此時直接進入正向三維模型的建構，會因產品外觀造型的複曲面，經常會在外觀草模與電腦三維模型中進行比較，在比對的過程中常是因人而異，沒有肯定標準的準則定律，其比對差異點為何，如此時運用逆向工程的優點，量取模型外觀的準確度，
以三次元量測系統中的非接觸式紅外線雷色掃描系統，進行外觀模型點資料的量取，並進行後續的點資料編輯、疊合等步驟，得到全部重要點群資料後，可將重要關鍵尺寸截剖面部位的點資料，轉成正向工程所能接受之IGS格式，再經由正向工程軟體Pro-e，進行外觀模型的建構，依照其重要截剖面之點資料，建立成為特徵曲線，依其所有之特徵曲線，建構其完整之外觀三維模型。
在電腦三維模型建構完成後，可將三維模型與逆向點資料進行分析比對，透過Geomagic 軟體中的Qualify 模組進行差異性比對，透過此軟體的功能，可明確的得知兩物體之差異點為何，透過逆向工程得知所有曲面之點資料，進入正向工程的模型建構，再相互進行比對分析，如產生差易性，再依據其差異點進行修改，此時必須依靠正向工程模型建構的方式，進入模型修改流程，由於每一個產品設計過程中，也勢必會經過數次的設計變更，在變更設計的條件限制下，正向軟體作修改之步驟就顯的更為重要。
同時運用正向工程建構電腦三維模型，與逆向工程量測系統，其最終結果可達到較高準確性的結果，也將是本量測計畫之最終目的，得到準確外觀模型之電腦三維模型。
三、量測比對分析
本計畫運用三次元量測系統中的非接觸式紅外線量測系統，進行產品外觀之曲面型態點資料取得，將所得到的點資料透過Geomagic 軟體中的Studio 模組進行點資料後處理，其工作內容為將不規則跳點的刪除、與將許多單筆點資料進行疊合動作、產生半邊模型鏡射和點群資料數目的控制等，並將其點群資料轉換成CAD所能接受之JGS格式，透過正向軟體PEO-E進行三維模型建構，再將建構完成的三維模型與Studio所處理過後的點資料，透過Geomagic 軟體中的Qualify 模組進行差異性比對，分別取正向所建構三維模型之二維截剖面線稿，與逆向量測所得之點資料的二維截剖面點群，此正向與逆向的共同截剖面為相互對應之共同特徵，進行分析比對，可得知在建構三維模型時所產生之誤差點為何，可再依照比對差異點進行正向工程模型的修改，反覆進行比對之步驟，可達到三維模型與外觀模型之造型準確度。
（一）量測比對分析步驟流程（如圖3-1所示）：
1、
三次元量測系統：運用紅外線雷射掃描進行掃點動作，產生外觀模型點資料。
2、
逆向工程點資料處理：將掃描得到之點資料進行後處理。
3、
正向工程：依逆向所得資料進行電腦三維模型之建構。
4、
比對分析：進行外觀模型與電腦三維模型比對分析。
圖3-1 量測比對分析步驟流程圖
（一）量測比對分析步驟流程
1、 三次元量測系統
近年來，三次元量測系統在自由曲面產品掃描的應用已經相當普遍，量測系統大致可分為二大類：接觸式量測系統及非接觸式量測系統[4]。一般而言，接觸式量測的精確度較為高，可量測的範圍也較為大，但相對其缺點是速度緩慢，量測得到的資料須經過探頭半徑補正才能得到正確資料，量測時間需花費相當長的時間。而非接觸式量測會因許多因素而影響其結果，但其優點是量測速度快[3]，而大多是應用於不規則曲面上的量測，因不規則曲面對於接觸式探頭的半徑補正相當不易，因此，兩個量測系統皆有其優缺點，必須針對量測物體需求再決定其運用之方法。
在逆向工程量測中，點資料的精確度是決定逆向工程成敗的重要關鍵，而影響量測品質的原因，除了工件本身表面的性質之外，量測系統也是重要因素[6]。
非接觸式探頭是以三角量測原理為主，可分為點量測、線量測及面量測，多應用於不規則曲面上的量測，因不規則曲面對於接觸式探頭的半徑補正相當不易。不同材質各有不同的顏色，亮度會影響雷射探頭的散射性[5]，如太過陰暗的顏色會吸收雷射光而導致反射光強度太弱；太過明亮的表面則會造成光束變為鏡射式反射而不是我們所需的散射模式。當雷射探頭量測較明亮的金屬表面如鋁、鋼等，探頭所測得的反射光強度相當弱，尤其在沿著與量測工作刀痕的平行方向時因光柵繞射作用而致情況更甚，幾乎接收不到光。
在量測自由曲面的過程中，待測物表面斜度一旦增加，導致根本不能量測，於是藉塗墨或噴漆之助稍增工作表面粗糙度，而使量測模式合於如前所述的光的散射式反射原理，因此可使雷射探頭的可量範圍大增。本研究是利用白色霧面的噴漆噴塗在曲面的表面。
本量測計劃考量於計劃時效性與曲面準確性，因此運用非接觸式紅外線雷射掃瞄機，進行草模外觀型態量測，採用機型為Cogent 2000，此機型為智泰量測系統結合美國brown & sharpe®高精度三次元量床，同時擁有量測及雷射掃瞄功能，即是同時具備接觸式量測系統與非接觸式量測系統，可相互的運用量測方式之優點，達到最大的量測準確度。
在機型Cogent 2000的掃描限制條件下，雷射掃描範圍：457mmX，508mmY，268mmZ，掃瞄寬度：30 mm，量測景深：30 mm，而此計畫中的草模外型以超出此限制景深：30 mm之限制，因此必須經由數次的掃描結果後，才能完全得到所有之輪廓曲面之點群資料。
圖3-3 Gogent 2000
量測機台外觀圖
2、 逆向工程點資料處理
點資料前置處理過程包括點資料平滑化、點資料的縮減、雜點跳點刪除及點資料三角網格化[13]。手工模型的表面若是不平順，相對的也會使點資料不平順，此時必須對點資料作平順化的處理[7]。另外量測過程所產生的雜點及跳點必須刪除。雷射掃瞄的點資料量相當龐大，適當地對點資料作縮減可以提高後續處理過程的效率[4]。點資料三角網格化可以著色，增加立體感，輔助模型曲面的建構。
黃俊明[9]提出以曲面點資料的特徵式曲面重建及特徵式曲面變更兩項研究，並發展出一系列法則。第一項包括點資料前處理以及特徵式曲面綴合兩項法則。點資料前處理之目的係將點資料的分佈平滑化，以降低點資料之偏移誤差，特徵曲面綴合法之目的係藉由前處理所提供的精簡特徵綴合點，以獲得控制點最少的特徵式曲面重現。第二項主題包括特徵粹取、特徵控制點分割以及特徵變更等法則。在特徵粹取方面，利用B-spline 曲線的微分特性，提出經由曲率變化狀況判斷曲線特徵邊界點的法則，並定義為封閉特徵邊界線內部的控制點，且為特徵變更時可移動的控制點。特徵變更法則係以特徵控制點的移動，達到局部特徵變形的目的。經由實例驗證，特徵曲線分段法則能產生控制點精簡的特徵式曲線模型，利用特徵邊界點辨識法，系統能將曲面的特徵邊界點清楚顯示出來，並能藉由控制點的特徵移位法則，達到局部特徵上拉、下壓、側移、消失等變更，甚至產生特徵恢復，並維持特徵形狀。
陳哲斌[8]針對一複雜、不具對稱曲面模型，且找不出任何基準面可當參考平面的工件進行以下研究：量測方法與路徑的規劃、量測資料處理，包括點資料平滑化、點資料擷取及模型邊界搜尋，上下模曲線接合與實體模型建立，運用快速原型加工技術建構原型件，原型件與CAD 模型誤差分析之驗證。並以實例驗證此模式之可行性，以開發一套適用於此類工件的逆向工程應用模式。在點資料處理應用方面，Meng 等人運用設計座標系統與機械座標系統的設定，和精密量測的比較分析，將量測點資料和設計點資料在CAD 系統檢驗。
周弘裕[2]提出在重建自由曲面的兩種方法：一是將曲面以人工方式分區，量測曲面上之特徵線及截面線，再根據這些線，運用CAD 系統之曲面建構功能，建立新的曲面。另一種方法是採取固定截面方式，就是不論工件表面之複雜程度與幾何特徵，將截面線之方向、個數固定，並採用固定的曲面建構方式，將曲面重建。
本量測計畫將掃描後的點資料，經由Geomagic軟體中的逆向工程軟體Studio模組，進行點資料的處理，其目的，從每一筆大量的點群資料中，除去之雜訊與跳點，再將多筆點群資料進行疊合之動作，疊合的過程中，藉由兩筆（A、B）點群資料中的三個特徵點（以黑點表示），進行疊合辨識之功能，使兩筆點群資料成為共同曲面點群，並依序完成此步驟，完成所有外觀點群資料疊合之步驟。
案例一：模型直昇機外型建構
3、 正向工程
一般的正向設計乃是由工程師提出構想後，再由繪圖員繪成詳細的工程圖。現在的CAD/CAM 軟體發達，仍不脫此範籌，因此發展出能快速粹取出曲面特徵的工具以利和其他的CAD /CAM工具做整合設計，確有其必要。
本量測計畫將研究重心放在由三次元量測設備獲得資料點後，如何將設計時的參數與特徵重現。整個過程，我們仿效正向設計的CAD 系統流程，由特徵點生成曲線，再由曲線生成曲面，以逆向工程所得之點資料為主，建構其外觀特徵線以及截面特徵線，在建構特徵線之前必須考量的重點為便於修改為主，因正向工程所完成的曲面是以特徵線為基礎，在完成正向CAD模型之後，將完成之初次模型與掃瞄所得之原始點資料進行比對分析，察看正向工程所完成之曲面與逆向工程所得之點資料的差異，若差異過大則修正或增加特徵線的尺寸或特徵線之形狀，以獲得更趨近於逆向所得之曲面原始狀態，由此在分析比對之後，仍會有修改的動作，因此，在建構CAD模型之前，將後續將會有修改的部分納入考量，是相當重要的一件事，此規劃對於提升模型修正之效率有相當大的幫助，因此規劃建構三維模型之原則與方式是首要考量的要素之一。
3-1 正向軟體建構之模型
4、 比對分析
為了讓電腦三維模型更為準確，本量測計畫運用Geomagic Qualify軟體，Geomagic Qualify是一套產品品質快速檢驗的軟體(Computer Aided Inspection Software)。它可以在電腦輔助設計(CAD)系統產生的產品零件模型，和已有實際零件之間，進行自動的3D比對和誤差分析。使用Geomagic Qualify，檢驗人員、技術人員和設計工程師可以快速簡單地檢測與報告在設計及製造過程中的任何品質問題。
將正向所建構的三維模型與逆向量測點資料進行比對分析，將逆向量測所得之點資料設為參考組（圖3-16），正向所建構之模型設為待測組（圖3-17），分別透過三個特徵點作辨識疊合，使兩物件相互疊合並比對分析（圖3-18），產生兩物件的差異值（圖3-19），即可透過此差異值作出判斷其準確度為何，並可依據其差異值作模型修改的動作。
圖3-17 待測組
四、比對方法分析及原理說明
（一）原理說明
以往由正向工程流程建構三維模型，所需要的昰數個關鍵尺寸，由這數個關鍵曲線進行曲面調整與建構成三維模型，但往往由正向進行建構模型時，外觀模型與三維模型始終無法產生尺寸確定性，這此數個曲線所構成的曲面，是否和外觀模型的曲面是否一致，如不同，那其差異點為何？以往只能用肉眼去判斷需修改其尺寸，無法有正確性的答案。
為了要達到與外觀模型相同之尺寸，可依型態差異分析法[11]，針對其關鍵曲線做細部分析比對，分別將外觀模型量測的點資料與三維模型的關鍵尺寸進行分析，即可得到兩物件之差異性，以提供作為修改之參考依據。
（1）型態差異分析法
型態辨識是只對外界事物、圖像或是文字的認識，這是一種對於普遍存在的心理能力，也是個體很早就擁有的能力之一，人類型態辨識最令人感興趣與困擾的就是其靈巧性與恆常性，儘管外界事務與形狀的物理變異極大，但人們仍能忍受高度的物理變量（physical variation），這就是靈巧性，而同一個物體因觀看角度的不同，而呈現有所不同的形狀，但人們仍能認出是同一個物體，這就是恆常性。
型態辨識必需具備二個要件才能成為可能辨識之能力。第一是外界某些形狀的刺激；第二是有關此形狀的過去知識與經驗。其理論隨著時代之演變，而更具說服性，甚至發展出特徵比對( Feature Matching )理論[1]，可用之於電腦的圖形辨識上，特徵比對理論認為，事物或圖形都有其各自組成的屬性或特徵，因此要辨識這些事物或圖形，首先分析他們的屬性，再考慮其屬性的質量而進行辨識，其認為在比對時是以圖形的部份特徵來做逐一核對。
特徵比對理論將辨識的機制，分解到最基本特徵的元素上，並讓整個辨識過程，經由許多不同層次的機制，屬性的分析在此比對的程式中，是呈現階層性結構，同一階層裡的分析是平行式同時處理，而不同階層的分析是系列式的，前一階段未完成前下一階段不會進行，特徵比對理論讓整個辨識的功能，具有更大的彈性空間。
型態差異分析法是以特徵比對理論為其理論依據，是從欲比對兩物體間的形體資料中，以一方為參考組，另一方為待測組，共同進行擷取出數個主要相對應形體之特徵部位，這些特徵必須要有足以的代表其物件型態之重要關鍵部位，經由分別擷取出兩形體相對應之特徵部位，將其相對應特徵部位列為同一組，在經由每一組相對應之特徵進行比對分析，即可產生兩物體間的形體差易值，最後將其所有重要關鍵特徵之比對值相加，即可產生兩物體型態差異總值出現，其結果可作為判斷其兩物體間的形體差異之依據。
（二）比對方法分析
本計劃運用型態差異分析法進行分析比對之理論依據，以建構三維模型之重要關鍵曲線的特徵截剖面，分別從電腦三維模型與量測產品外觀模型點資料中，針對其關鍵曲線做細部分析比對，分別取出數對欲比對之相對應部位的特徵截剖面，將逆向量測所得之點資料設為參考組，正向所建構之模型設為待測組，進行分析比對，即可得到兩物件之差異值，如果產生差距，可以此比對數據之差易值作為修改之參考依據，可再回過正向工程依據此差異值做細部修改。
五、比對結果與修正
透過Geomagic Qualify分析比對後，產生了三維模型與點資料的誤差值，此原因的產生，由於並不是完全將採用所有點資料於正向工程建構模型上，昰將關鍵曲線部位的點群資料進行擷娶，轉化成關鍵曲線，並作為曲面的架構，，進行完成曲面之建構，因此產生部份模型曲面上的差異，產生造型型態上的些微差異性，藉由差異數據化報告的呈現，可分別針對其差異部分做細部的調整，讓三維模型更趨近於外觀模型的造型型態。
（一）整體差異性比較
三維模型與量測點資料分析差異之整體報告如下：
在Geomagic Qualify比對分析中，可依產品尺寸及需求的考量，針對差異值的設定進行修改，包括差異度的區域數量及數值大小，再透過量測點資料與電腦三維模型的比對分析結果，可依照顏色的判別，以紅色為正藍色為負之判斷基本準則，清楚了解其比對的差異行為何。
本第一次量測結果，藉由比對分析圖可得之，在綠色橢圓部分，呈現為紅色的狀態，其結果可得之，代表此電腦三維模型大於量測模型的點資料，另一方橘色圓圈部分，呈現藍色之型態，代表此電腦三維模型小於量測模型的點資料，此兩部分皆必須進行修改之動作。
圖5-5 比對分析差異－立體圖
（二）細部差異性比較
六、修正與改善最後結果說明
（一）修正與改善
本量測計劃由於時間的限制，只做到第二次檢驗修改部份，針對第一次比對分析差異性較大的差異點，提出分析與檢討修改，依照第一次比對分析報告所顯示的差異數據，針對兩部份重新更改電腦三維模型的特徵曲線之數值，並再一次進行比對分析。
差異性較大之部位分析探討：
透過比對分析後，產生兩個差異性較大部位，分別為機身側邊與機頭部位。
1、
身側邊的曲度不符
在機身側邊的曲面的曲度不符，造成出電腦三維模型突出量測點資料（以綠色橢圓圈表示），產生明顯差異，就此突出部位，分別進行探討其發生差異的問題為何，其產生問題的，根據細部曲率的修改，再次經過比對分析結果，已改善其突出問題。
2、機頭的曲度不符
在機頭的曲面的曲度不符，第一次較為過於圓滑，造成出電腦三維模型突出量測點資料（以綠色橢圓圈表示），產生明顯差異，就此突出部位，根據細部曲率的修改，再次經過比對分析結果，已改善其突出問題。
（二）差異結果說明
而會產生此差異性結果，是因為在掃描過程中，可能因不規則曲面或曲率變化過大的產品型態，對於非接觸式雷射的掃描較為不易，必須分多次掃描，方可將其外觀模型完全取得點資料，此時容易因外外在的光線亮度影響，導致雷射探頭的散射性，如太過陰暗的顏色會吸收雷射光而導致反射光強度太弱；太過明亮的表面則會造成光束變為鏡射式反射而不是我們所需的散射模式，產生部份曲面點數不足或產生跳點等因素，導致曲面點資料的誤差，到正向建構模型時不易判斷其正確性，也連同曲面建構時的誤差果結果產生。
由於並不是完全將採用所有點資料於正向工程建構模型上，昰將關鍵曲線部位的點群資料進行擷娶，轉化成關鍵曲線，並作為曲面的架構，進行完成曲面之建構，因此產生部份模型曲面上的差異，產生造型型態上的些微差異性，因此，在決定關鍵曲線的選擇上，必須更為注意。
針對此兩次的比對分析相互比較結果下，雖然還不盡理想，但確實有達到增加其準確性之效果，因此，將其量測計畫之結果轉交給廠商，完成此量測計畫之目的。
七、結論與建議
近年來產品設計已逐漸朝複雜的外觀造形曲面發展，為了要求造形掌控性並生產力的提升，設計界多以塑形或雕刻方式產生實體模型，運用逆向工程技術，將取得外觀模型的點資料，如此快速產生外觀模型資料的結果，是現今產業界紛紛對此技術產生高度興趣的主要原因之一。
面對全球市場競爭日趨激烈，產品設計逐漸走向少量多樣，求新求變的階段，縮短產品的開發時程、有效提升產品品質與降低生產成本，是提升產業競爭力的不二法門，因此，就必須更對設計變更上付出更多的心力，如何在短時間內完成變更，並要考慮其變更後的各種生產要素。
透過正向工程與逆向工程的結合，可分別結取其優點，透過逆向工程的量測系統，確實產生外觀模型的點資料，可作為正向工程建構模型時的參考依據，不再是依照感覺進行曲線曲率的拿捏，並以正向工程軟體的模型建立，可確實因應設計變更的需求，可達到修改的便利性，以符合生產製程時的限制。
案例二：模型直昇機螺旋槳量測
案例二為模型直昇機螺旋槳量測計畫，其量測目標為一個均厚的對稱模型，因此在此量測過程中，只需量測表面模型之曲度，再透過正向工程的模型建構，即可產生對稱的螺旋槳模型，最終完成對稱的螺旋槳模型電腦三維模型。
同樣以型態差異分析法為比對分析之依據，分別將逆向量測點資料設為參考組（圖8-1），正向建構模型為待測組（圖8-2），進行分析比對，，最終最接近此外觀模型之電腦三維模型為目的。
圖8-1 參考組 圖8-2 待測組
（一）整體差異性比較
三維模型與量測點資料分析差異之整體報告如下：
圖8-3 比對分析差異圖網頁報告格式
（二）細部差異性比較
在第一次分析差異圖中（圖8-9）發現，點資料與電腦三維模型產生曲度不符的差異，因此，針對此差異部分，重新回正向工程曲面建構進行修改，針對曲線曲率的修改，並再次進行比對分析。在第二次分析差異圖中（圖8-10），此電腦三維模型截剖面的曲度與點資料曲度已確實符合，達到此量測計畫之目的，因此，完成此模型直昇機螺旋槳量測計畫。
案例三：模型直昇機尾翼螺旋槳量測
案例三為模型直昇機尾翼螺旋槳量測計畫，其量測目標為一個均厚的對稱模型，因此在此量測過程中，只需量測表面模型之曲度，再透過正向工程的模型建構，即可產生對稱的螺旋槳模型，最終完成對稱的螺旋槳模型電腦三維模型。
同樣以型態差異分析法為比對分析之依據，分別將逆向量測點資料設為參考組（圖9-1），正向建構模型為待測組（圖9-2），進行分析比對與修改，最終最接近此外觀模型之電腦三維模型為目的。
（一）整體差異性比較
三維模型與量測點資料分析差異之整體報告如下：
藉由比對分析圖可得之結果，在橘色圓圈部分，呈現為淺藍色的狀態，其結果可得之，代表此電腦三維模型小於量測模型的點資料，因此，必須針對此部分進行修改之動作。
（二）細部差異性比較
在第一次分析差異圖中（圖9-9）發現，點資料與電腦三維模型產生曲度不符的差異（綠色橢圓圈起），因此，針對此差異部分，重新回正向工程曲面建構進行修改，針對曲線曲率的修改，並再次進行比對分析。在第二次分析差異圖中（圖9-10），此電腦三維模型截剖面的曲度與點資料曲度已確實符合，達到此量測計畫之目的，因此，完成此模型直昇機尾翼螺旋槳量測計畫。
廠商合作計畫研究案
案例一：水龍頭配合件之角度量測
案例一為水龍頭配合件量測計畫，其量測目標為水龍頭本體與其配合件之夾角角度（圖10-1），在此量測過程中，運用CMM量測系統進行角度的量測，再透過正向工程的模型建構，即可產生水龍頭與配合件之夾角，最終完成水龍頭與配合件量側目地。
圖10-1 廠商所要求之尺寸圖
A、B、C三處是這次CMM量測最主要的地方，以CMM以及紅外線掃瞄（圖10-1）的方式量得尺寸，直接以CMM量測尺寸均以三次為主，取其平均中間值，作為最終之尺寸。
紅外線掃瞄的方式則是為了得到B當對於水龍頭整體的相對位置，以推測出C的尺寸，B與C的部分皆使用紅外線掃瞄得到點資料之後，進CAD軟體進行外觀描繪以便推測其尺寸圖10-3：
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第一次 |
第二次 |
第三次 |
平均值 |
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尺寸A |
73.336 |
73.298 |
73.353 |
73.329 |
由逆向量測資料中，運用正向軟體進行斷面的繪製，可以透過計算可得其
B＝0.81mm，C＝2.71mm。
另一個CMM的產品為一銜接水龍頭連動開關機構的角度，作法與尺寸A的方式雷同，以CMM測得角度，以三次娶平均中間值，作為最終之尺寸。
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第一次 |
第二次 |
第三次 |
平均值 |
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尺寸D |
105.348 |
105.181 |
105.143 |
105.224 |
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尺寸E |
105.682 |
105.484 |
105.643 |
105.603 |
參考文獻
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