幼兒學習數學的三個觀點

朝陽科技大學

師資培育中心

王為國

Question

n    1.幼兒的日常生活中，會遇到哪些和「數學」相關的事情呢？

n    2.你認為幼兒應該怎麼學習數學？或者老師可以怎麼教數學？

幼兒之數學世界

n     數學存在於日常生活中

n     各行各業與數學密切相關

n     幼兒的生活與數學密不可分（數、量、幾何、空間、分類、型式）

n     幼兒具有數學的計算解題能力即自行發明的演算方法：

n    非正式算術：「數所有」、「繼續往上計數」的策略

n     幼兒數學能力為解決生活中的實用問題而萌發：計數系統、幾何學

n     幼兒的數學能力初始狀態：直覺、具體、不穩定與有限制的狀態

數學教育理論之簡介

n    吸收論(Absorption Theory)

n    建構論（Construction Theory）

n    社會建構論(Social Construction Theory)

吸收論

n     行為主義觀：桑代克（E.L.Thorndike）、斯金納（B.F.Skinner）、葛聶（R.Gagne）

n     數學是一組事實與技能，數學學習之主要目的乃在獲得這些知識與技能。

n     工作分析

n     外在增強、外部的控制

n     行為目標

n     聯想式的學習、以記誦與練習強化連結關係的建立

n     被動的、接受性的學習：外在動機

n     有效及一致的學習

吸收論

n    直接的教學方式，團體式的教學。

n    教師的角色：傳達資訊、講課、獎勵、懲處

建構論

n     主要觀點：數學是一組關係，由學習者自己創造

n     皮亞傑（J.Piaget）：兒童發展四階段

n     卡蜜（C.Kamii）：極端建構論，讓幼兒透過討論、爭辯而發明算式

n     狄恩斯（Z.Dienes）：動態原則：自由遊戲階段、結構性經驗階段、重新運用階段

n     布魯納（J.Bruner）：操作層次、視像層次、符號層次

建構論

n     數學教育是培養理解力及巧妙地運用數學關係及原則

n     知識的主動建構

n     思考模式的改變

n     學習上的限制：有個別差異

n     學習本身是一種報酬

n     讓兒童主動參與；發現式學習；合作學習

n     教師角色：中間者；佈題者；假設測試者

建構論對教育的意涵

n    規劃有意義的學習

n   注重關聯式的學習

n   幫助兒童了解連結之意義並改變其觀點

n   規劃有意義的學習需花很長的時間

n   鼓勵並建立兒童自創性數學

n   考慮每個人的準備度

n   利用兒童喜愛遊戲的天性

社會建構論

n    學習過程中的介入是必要的

n    後皮亞傑學派：文化社會情境脈絡

n    維高斯基：社會建構論：近側發展區（ZPD）

n    鷹架

幼兒的非正式數學知識

兒童數學知識的發展

n    學前教育的數學知識

n   吸收論：兒童是白板，需要加以訓練

n   認知論：兒童在接受正式教育之前，已經具有非正式方式所獲得的知識

十進位及位值數字制度的發展

n    數字演變的歷史

n    托列斯海峽的土著

n    十進位制度：生理學的意外

n    位值數字系統

n    零的發明

兒童的數學發展

n    由直覺而得的知識

n   天生的數字概念

n   大小及相等的直覺概念

n   由直覺而得的加法及減法概念

n    非正式的知識

n    正式的知識

非正式數學知識的教育含意

n    正式的教學建立在兒童非正式數學上

n    非正式知識與正式知識之間的間隙往往產生學習困難